名校
1 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）令
，若
在
上恒成立，求整数a的最大值．（参考数据：
，
）
（1）求函数
的单调区间；（2）令
，若在上恒成立，求整数a的最大值．（参考数据：，）
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2021-02-06更新
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388次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知对任意实数
都有
，
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
都有，，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-28更新
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825次组卷
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13卷引用：2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题
2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第09章：《期末综合试卷二》 （B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（文）试题（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题14 导数的定义与运算-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期10月月考数学（理）试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5.2.1讲 基本初等函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
解题方法
3 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则实数b的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数b的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 函数f(x)＝ax2－xlnx在[
，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A．[ ，＋∞) | B．(，＋∞) |
| C．[1，＋∞) | D．(1，＋∞) |
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2020-09-25更新
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640次组卷
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5卷引用：福建省莆田市莆田第二十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知
为常数，且
，函数
，若
（其中
是自然对数的底数）.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（III）当
时，若对
恒成立，求实数
的取值范围.
为常数，且，函数，若（其中是自然对数的底数）.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（III）当
时，若对恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-14更新
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113次组卷
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2卷引用：福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线
上一点
，曲线
上一点
，当
时，对任意
，
，都有
恒成立，则
的最小值为（ ）
上一点，曲线上一点，当时，对任意，，都有恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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918次组卷
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9卷引用：福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第二关 以考查导数综合运用为主的选择题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-2
解题方法
7 . 已知函数
，对任意
且
，有
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，对任意且，有恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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449次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题
8 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，试求函数
的单调递增区间；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.（1）当
时，试求函数的单调递增区间；（2）若不等式
在时恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
（1）证明：
；
（2）对任意正实数、
，不等式
恒成立，求正实数的最大值.
（其中为自然对数的底数）.（1）证明：
；（2）对任意正实数
、，不等式恒成立，求正实数的最大值.
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10 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）设
，若函数
有两个极值点，，且不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
，若函数有两个极值点，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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