名校
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；
（Ⅱ）若
，且对任意正数
都有
成立，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数）.
.（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；（Ⅱ）若
，且对任意正数都有成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.
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2021-08-07更新
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705次组卷
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3卷引用：福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求的取值范围.
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3 . 对于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A． 在 处取得极大值 | B．只有一个零点 |
C． | D．若 在 上恒成立，则 |
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名校
4 . 已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意的实数
，
恒成立，求a的最大值．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的实数
，恒成立，求a的最大值．
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2021-07-20更新
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267次组卷
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2卷引用：福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
（1）若
，求f(x)在区间
的最小值；
（2）若
，对于
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
，求f(x)在区间的最小值；（2）若
，对于恒成立，求a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若函数恰有两个极值点
，
（
），且
，求
的最大值.
（）.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
恰有两个极值点，（），且，求的最大值.
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2021-07-14更新
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2184次组卷
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8卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 极值点偏移：商型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
名校
解题方法
7 . 已知
．
（1）判断的零点个数，并说明理由；
（2）若
，求实数a的取值范围．
．（1）判断
的零点个数，并说明理由；（2）若
，求实数a的取值范围．
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2021-03-23更新
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703次组卷
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4卷引用：福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数的最小值为___________ .
对任意恒成立，则实数的最小值为
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2021-03-02更新
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1830次组卷
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10卷引用：福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第一模拟）2021年浙江省新高考测评卷数学（第一模拟）（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第15题 导数与函数小题-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】（已下线）模块四 期中重组篇（高二下浙江）
解题方法
9 . 已知：
，若有最值，则的取值范围为_______ ；若当
时，
，则的取值范围为_______ ．
，若有最值，则的取值范围为时，，则的取值范围为
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名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，若
有两个不同的极值点，，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若有两个不同的极值点，，且恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-13更新
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1015次组卷
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9卷引用：福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（理）试题试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（理）试题（已下线）专题4.8—导数大题（极值与极值点问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考理科数学试题江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22
