名校
1 . 已知函数
．
(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2023-05-20更新
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679次组卷
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3卷引用：江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若在区间
内存在极值点
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求证：
在区间
内存在唯一的零点
，并比较与
的大小，说明理由.
.(1)若
在区间内存在极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，求证：
在区间内存在唯一的零点，并比较与的大小，说明理由.
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2023-05-20更新
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486次组卷
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2卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题
3 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
| B．的最大值为1 |
C．当 时， |
D．若函数 恰有2个零点，则 的取值范围为 |
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2023-05-13更新
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638次组卷
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6卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
4 . 已知函数
有3个零点，则实数a的取值范围为________ ．
有3个零点，则实数a的取值范围为
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2023-05-13更新
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400次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)证明：函数在上有且只有一个零点；
(2)当
时，求函数的最小值；
(3)设
，若对任意的
恒成立，且不等式两端等号均能取到，求
的最大值.
.(1)证明：函数
在上有且只有一个零点；(2)当
时，求函数的最小值；(3)设
，若对任意的恒成立，且不等式两端等号均能取到，求的最大值.
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2023-05-06更新
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1966次组卷
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5卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
名校
6 . 若函数
在定义域内给定区间
上存在
，使得
，则称函数是区间上的“平均值函数”，
是它的平均值点．若函数
在区间
上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（ ）
在定义域内给定区间上存在，使得，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点．若函数在区间上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1144次组卷
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11卷引用：江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性（B素养提升卷）（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14
名校
7 . 已知函数
，
．若有且只有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，．若有且只有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数的图象关于直线
对称.当
时，
，则以下结论正确的是（ ）
的图象关于直线对称.当时，，则以下结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．若 ，则 的解集为 |
C．若恰有四个零点，则 的取值范围是 |
D．若对 ，则 |
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2023-05-03更新
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581次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 若函数
恰有两个零点，则实数t的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的零点个数；
(2)当
且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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706次组卷
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6卷引用：江西省智慧上进联盟2022-2023学年高二下学期期中调测试数学试题
