1 . 已知函数(a∈R).
(1)讨论的单调性:
(2)证明:对任意,存在正数b使得.且2lna+b<0.
(1)讨论的单调性:
(2)证明:对任意,存在正数b使得.且2lna+b<0.
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2023-03-07更新
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1624次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2023届高三三模数学(理)试题
2 . 已知函数,.
(1)讨论函数极值点的个数;
(2)存在直线与与曲线共有五个不同的交点,求的取值范围.
(注:是自然对数的底数)
(1)讨论函数极值点的个数;
(2)存在直线与与曲线共有五个不同的交点,求的取值范围.
(注:是自然对数的底数)
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名校
解题方法
3 . 已知,函数在上存在两个极值点,则的取值范围为______ .
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2023-07-23更新
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600次组卷
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5卷引用:江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(2)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知函数有两个零点,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知函数有两个零点,求实数的取值范围.
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2023-03-02更新
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852次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学(理)试题
5 . 已知函数.
(1)若函数在处取得极值,求的值及函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
(1)若函数在处取得极值,求的值及函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
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2023-03-01更新
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1689次组卷
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7卷引用:江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题
江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(2)重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
6 . 已知函数,则在上的零点个数是( )
A.2023 | B.2024 | C.2025 | D.2026 |
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2023-02-27更新
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779次组卷
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4卷引用:江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(文)试题
江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(文)试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(2)河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,,试讨论在内的零点个数.(参考数据:)
(1)讨论的单调性;
(2)若,,试讨论在内的零点个数.(参考数据:)
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2023·吉林·二模
8 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链.
椭圆曲线.关于x轴的对称点记为.C在点处的切线是指曲线在点P处的切线.定义“”运算满足:①若,且直线PQ与C有第三个交点R,则;②若,且PQ为C的切线,切点为P,则;③若,规定,且.
(1)当时,讨论函数零点的个数;
(2)已知“”运算满足交换律、结合律,若,且PQ为C的切线,切点为P,证明:;
(3)已知,且直线PQ与C有第三个交点,求的坐标.
参考公式:
椭圆曲线.关于x轴的对称点记为.C在点处的切线是指曲线在点P处的切线.定义“”运算满足:①若,且直线PQ与C有第三个交点R,则;②若,且PQ为C的切线,切点为P,则;③若,规定,且.
(1)当时,讨论函数零点的个数;
(2)已知“”运算满足交换律、结合律,若,且PQ为C的切线,切点为P,证明:;
(3)已知,且直线PQ与C有第三个交点,求的坐标.
参考公式:
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2023-02-23更新
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5258次组卷
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15卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题05导数及其应用(解答题)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)函数的图象与性质(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40
9 . 设().
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若(),则当取得最小值时,求a的值.
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若(),则当取得最小值时,求a的值.
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10 . 已知函数,.
(1)若,求的最小值;
(2)若有且只有两个零点,求实数的取值范围.
(1)若,求的最小值;
(2)若有且只有两个零点,求实数的取值范围.
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2023-02-06更新
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643次组卷
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5卷引用:江西省新余市2023届高三二模数学(文)试题