23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试
1 . 已知函数
，
，
是
的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于
的不等式
有解，求
的取值范围.
，，是的导函数.(1)证明：
在上存在唯一零点；(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2023-11-21更新
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206次组卷
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8卷引用：第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2023·上海浦东新·二模
2 . 设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图象．若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)判断点
与点
是否为函数
的1度点，不需要说明理由；
(2)已知
，
．证明：点
是
的0度点；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；(2)已知
，．证明：点是的0度点；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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2024-01-13更新
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886次组卷
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8卷引用：专题02 函数及其应用
（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市浦东新区2023届高三二模数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
2023·上海嘉定·一模
3 . 已知
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)请严格证明曲线有唯一交点；
(3)对于常数
，若直线
和曲线共有三个不同交点
，其中
，求证：
成等比数列．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)请严格证明曲线
有唯一交点；(3)对于常数
，若直线和曲线共有三个不同交点，其中，求证：成等比数列．
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2023·上海闵行·一模
解题方法
4 . 已知
，
．
(1)若
为函数的驻点，求实数的值；
(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线
互相垂直？说明理由；
(3)若
，是否存在等差数列
、
、
，使得曲线在点
处的切线与过两点
、
的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
，．(1)若
为函数的驻点，求实数的值；(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线互相垂直？说明理由；(3)若
，是否存在等差数列、、，使得曲线在点处的切线与过两点、的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
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23-24高三上·海南海口·阶段练习
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个零点，，且
，求证：
(其中
是自然对数的底数).
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).
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2023-12-11更新
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949次组卷
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5卷引用：第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·上海·期中
6 . 设函数
.
(1)当时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的最大值；
(3)若存在两个零点，，求的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求的最大值；(3)若
存在两个零点，，求的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的极值；
(2)已知
，函数
存在两个极值点，，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的极值；(2)已知
，函数存在两个极值点，，证明：．
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)令
，若函数
在
处有极值，且关于x的方程
有3个不同的实根，求实数m的取值范围；
(3)记
（e是自然对数的底数），若对任意，
且
，均有
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)判断函数
的奇偶性；(2)令
，若函数在处有极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围；(3)记
（e是自然对数的底数），若对任意，且，均有成立，求实数a的取值范围.
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23-24高三上·上海普陀·阶段练习
名校
9 . 已知为实数，函数
.
(1)若函数在
处的切线斜率为2，求的值；
(2)讨论函数
在
上的零点个数；
(3)设
表示
的最大值，设
.当
时，
，求的取值范围.
为实数，函数.(1)若函数
在处的切线斜率为2，求的值；(2)讨论函数
在上的零点个数；(3)设
表示的最大值，设.当时，，求的取值范围.
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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
，．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
．
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2023-09-24更新
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491次组卷
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3卷引用：第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
