解题方法
1 . 近年来临夏州深入实施生态环境保护和流域综合治理，城区面貌焕然一新某片水域，如图，
，
为直线型岸线，
米，
米，
，该水域的水面边界是某圆的一段弧
，过弧上一点P按线段
和
修建垃圾过滤网，已知
．
(2)如果线段上的垃圾过滤网每米可为环卫公司节约50元的经济效益，线段上的垃圾过滤网每米可为环卫公司节约
元的经济效益，则这两段垃圾过滤网可为环卫公司节约的经济总效益最高约为多少元？（参考数据
，
）
，为直线型岸线，米，米，，该水域的水面边界是某圆的一段弧，过弧上一点P按线段和修建垃圾过滤网，已知．
(2)如果线段
上的垃圾过滤网每米可为环卫公司节约50元的经济效益，线段上的垃圾过滤网每米可为环卫公司节约元的经济效益，则这两段垃圾过滤网可为环卫公司节约的经济总效益最高约为多少元？（参考数据，）
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解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
，
，且
．
(1)求B；
(2)求
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，且．(1)求B；
(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
3 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-28更新
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579次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
解题方法
4 . 中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且
，则的形状为（ ）
中，，，分别是角，，的对边，且，则的形状为（ ）| A．直角三角形 | B．锐角三角形 |
| C．直角或钝角三角形 | D．钝角三角形 |
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5 . 已知函数
的一个对称中心为
，则（ ）
的一个对称中心为，则（ ）A． 的最小正周期为π |
B． |
C．直线 是函数图像的一条对称轴 |
D．若函数 在 上单调递减，则 |
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2023-09-21更新
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2101次组卷
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11卷引用：甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为
，筒车直径为
，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要
，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置
距水面的距离为
．
(1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数
的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：
，
）
，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为． (1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．（参考公式：
，）
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2023-09-21更新
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1025次组卷
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10卷引用：甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
7 . 已知向量
，
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，
，且
，求
的值.
，，.(1)求
的值；(2)若
，，且，求的值.
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名校
8 . 已知
.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移
个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到
的图象，求
在区间
的值域.
.(1)求
的最小正周期及单调递减区间；(2)将函数
的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域.
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2023-08-09更新
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924次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在锐角△
中，角
的对边分别为
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
，求的取值范围．
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2023-07-27更新
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1091次组卷
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8卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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2023-12-13更新
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1069次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市东方中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
甘肃省兰州市东方中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题
