名校
解题方法
1 . 设
，
分别是双曲线
：
的左、右两焦点，过点的l：
与Γ的右支交于M，N两点，过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)当
时，求实数m的值；
(3)当
时，求实数m的值．
，分别是双曲线：的左、右两焦点，过点的l：与Γ的右支交于M，N两点，过点．(1)求双曲线
的方程；(2)当
时，求实数m的值；(3)当
时，求实数m的值．
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名校
2 . 如图所示为某小区在草坪上活动区域的平面示意图，在
四个点分别建造了供老年人活动的器械.四个点所围成的四边形即为老年人的活动区域.为了便于老年人在草坪上行走，小区建造了
，
，
，
，
，
六条步行道，其中
，
，
，
.设
，
，
为四边形
的面积.
(1)若
，求的值:
(2)求的最大值，并求取到最大值时
的值.
四个点分别建造了供老年人活动的器械.四个点所围成的四边形即为老年人的活动区域.为了便于老年人在草坪上行走，小区建造了，，，，，六条步行道，其中，，，.设，，为四边形的面积. (1)若
，求的值:(2)求
的最大值，并求取到最大值时的值.
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2023-11-14更新
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477次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知圆锥底面的半径为10，母线长为60，则底面圆周上一点
沿侧面绕两周回到点的最短距离是______ .
沿侧面绕两周回到点的最短距离是
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解题方法
4 . 今年7月28日第5号台风“杜苏芮”在福建登陆，最大风力达到12级.路边一棵参天大树在树干某点B处被台风折断且形成
角，树尖C着地处与树根A相距10米，树根与树尖着地处恰好在路的两侧，设
（A，B，C三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计）
(1)若
，求：折断前树的高度（结果保留一位小数）
(2)问一辆横截面近似为宽2米，高2.5米的救援车能否从此处通过？并说明理由.
（参考：见图，
为救援车的宽，
）
角，树尖C着地处与树根A相距10米，树根与树尖着地处恰好在路的两侧，设（A，B，C三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计） (1)若
，求：折断前树的高度（结果保留一位小数）(2)问一辆横截面近似为宽2米，高2.5米的救援车能否从此处通过？并说明理由.
（参考：见图，
为救援车的宽，）
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5 . 在
中，
，，
，则边上的高为______ ．
中，，，，则边上的高为
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6 . 空间四边形ABCD中，
，直线AD与BC所成角大小为60°，
分别是
的中点，则
______ ．
，直线AD与BC所成角大小为60°，分别是的中点，则
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解题方法
7 . 在中，
，则
______ .
中，，则
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2023-11-12更新
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697次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如下图所示，某市郊外景区内一条笔直的公路
经过三个景点
、、
.景区管委会又开发了风景优美的景点
.经测量景点位于景点的北偏东
方向
处，位于景点的正北方向，还位于景点的北偏西
方向上.已知
.
(1)景区管委会准备由景点
向景点修建一条笔直的公路.求线段的长度（长度单位精确到0.1km）；(2)求线段
的长度（长度单位精确到0.1km）（
）.
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2023-11-12更新
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653次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知中，
，且，则面积的最大值为______________ .
中，，且，则面积的最大值为
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名校
解题方法
10 . 已知的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
(1)若的面积
，求B；
(2)若
，求
．
的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．(1)若
的面积，求B；(2)若
，求．
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