1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为为坐标原点，点在上，且，则__________.

2 . 设的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，点在边上，，且，求.

3 . 在中，角、、的对边分别为、、，已知，，且的平分线交于点．
(1)求角
(2)求线段AE的长

4 . 在，其内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

5 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，，，．
   
(1)证明：；
(2)若，求多面体的体积．

6 . 已知的内角的对边分别为，，，若，，的面积为，则的周长为___________．

7 . “以任意三角形的三条边为边，向外作三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆的圆心组成一个等边三角形”，这就是著名的拿破仑定理在△ABC中，，以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次是，，．已知的面积是，建立如图所示的直角坐标系，请利用拿破仑定理、坐标法和解三角形等相关知识解决以下两个问题：
   
(1)求的值；
(2)求周长的取值范围．

8 . 如图，在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，点E是边AB的中点，点D是边AC上一点，BD，CE相交于点P，且．
   
(1)若，求实数的值；
(2)若，证明：．

9 . 在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)若E是边AB上的点，且，求的值．

10 . 在锐角△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且．则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．