名校
解题方法
1 . 在
中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若M是BC的中点，且满足
．
(1)求
的最小值；
(2)若的面积为S，且满足
，求
的值．
中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若M是BC的中点，且满足．(1)求
的最小值；(2)若
的面积为S，且满足，求的值．
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2022-06-28更新
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1446次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图， 椭圆 
的右焦点为
，过点
的一动直线 
绕点转动，并且交椭圆于
两点，
为线段
的中点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)在
的方程中， 令
，
.
①设轨迹的最高点和最低点分别为
和
，当
为何值时，
为正三角形?
②确定的值， 使原点距直线 
最远， 此时， 设
与
轴交点为
，当直线 绕点转动到什么位置时， 
的面积最大， 并求出面积的最大值?
的右焦点为，过点的一动直线 绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段的中点.(1)求点
的轨迹的方程;(2)在
的方程中， 令，.①设轨迹
的最高点和最低点分别为和，当为何值时， 为正三角形?②确定
的值， 使原点距直线 最远， 此时， 设与轴交点为，当直线 绕点转动到什么位置时， 的面积最大， 并求出面积的最大值?
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3 . 已知锐角三角形
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
，若
，则
的取值范围为_______ ．
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知中，
，
，
，D是边BC上一点，
.则
（ ）
中，，，，D是边BC上一点，.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-10更新
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1677次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）考点4-3 解三角形(文理）（已下线）专题07 解三角形(讲义)-1天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 证明双曲线的一条切线与两条渐近线的交点与该双曲线的两个焦点四点共圆．
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解题方法
6 . 已知
，函数
，若
，则
（ ）
，函数，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-30更新
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5668次组卷
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14卷引用：河北省唐山市2022届高三二模数学试题
河北省唐山市2022届高三二模数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形（已下线）专题1 以三角函数与三角形为背景的压轴小题新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式和倍角公式（B素养提升卷)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
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7 . 已知正△ABC的边长为
，内切圆圆心为
，点P满足
．
(1)求证：
为定值并求此定值；
(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若
，求m的取值范围；
(3)若
，
，求
的最大值．
，内切圆圆心为，点P满足．(1)求证：
为定值并求此定值；(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若，求m的取值范围；(3)若
，，求的最大值．
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解题方法
8 . 设
，
的范围是D，则函数
的最小值为（ ）
，的范围是D，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知数列
和正项数列
，其中
，且满足
，数列
满足
，其中
.对于某个给定
或
的值，则下列结论中：①
；②
；③数列单调递减；④数列单调递增.其中正确命题的序号为___________ .
和正项数列，其中，且满足，数列满足，其中.对于某个给定或的值，则下列结论中：①；②；③数列单调递减；④数列单调递增.其中正确命题的序号为
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21-22高一下·上海浦东新·期中
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10 . 已知向量
，函数
的最小值为
．
(1)当
时，求
的值；
(2)已知定义在
上的奇函数
为严格增函数，问：是否存在这样的实数，使不等式
对所有
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
，函数的最小值为．(1)当
时，求的值；(2)已知定义在
上的奇函数为严格增函数，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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