1 . 三棱锥的各顶点都在半径为的球的球面上，，动点在平面内，且，则球的球面与平面的交线长为____；当三棱锥的体积取得最大值时，与平面所成角的正切值为____.

2 . 对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证：，是“M函数”；
(2)若函数，是“函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.

3 . 已知函数的定义域为，对任意，都有，且当时，；若对任意，恒成立，则实数的取值范围是__________.

4 . 已知，且，其中为自然对数的底数，则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，且，求证：

7 . 过点作直线l，分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于点为坐标原点，设，则当的周长最小时，等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知函数，且.
(1)求的值，并求出的最小正周期（不需要说明理由）；
(2)若，求的值域；
(3)是否存在正整数，使得在区间内恰有2025个零点，若存在，求由的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中，真命题的个数是（       ）
（1）若，则是等腰三角形；
（2）若，则是直角三角形；
（3）若，则是钝角三角形；
（4）若，则是等边三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C；
(2)求的取值范围．