1 . 函数
与其导函数为
，满足
，其中
；若
，
，其中
.
①
②
③
④
其中正确的命题有______ .（将正确的序号都写上，多写漏写均不得分）
与其导函数为，满足，其中；若，，其中.①
②③
④其中正确的命题有
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解题方法
2 . 如图，已知直线
，点
是
，
之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点
是直线上的点，点
是直线上的点，且
，平面内一点
满足：
，则（ ）
，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点是直线上的点，点是直线上的点，且，平面内一点满足：，则（ ） A． 为直角三角形 | B． |
C． 面积的最小值是 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知: 
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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1206次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，已知直线
，
分别在直线，上，是，之间的定点，点到，的距离分别为
，
，
.设
.
(1)用
表示边
，
的长度；
(2)若为等腰三角形，求的面积；
(3)设
，问：是否存在，使得
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
，分别在直线，上，是，之间的定点，点到，的距离分别为，，.设.(1)用
表示边，的长度；(2)若
为等腰三角形，求的面积；(3)设
，问：是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-31更新
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382次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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642次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知直线
，是，之间的一个定点，且点到，的距离分别为1，2，是直线上的一个动点，作
，且使
与直线交于点.设
，的面积为
.
(1)求的最小值；
(2)已知
，
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，是，之间的一个定点，且点到，的距离分别为1，2，是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点.设，的面积为. (1)求
的最小值；(2)已知
，，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-07-08更新
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537次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本 福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的值域；
(2)若对任意
，求实数
的取值范围．
，其中．(1)当
时，求的值域；(2)若对任意
，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 对于函数
，若存在非零常数M，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有
成立，我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证：
，是“M函数”；
(2)若函数
，是“
函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若
，求实数a的最小值.
，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.(1)求证：
，是“M函数”；(2)若函数
，是“函数”，求k的取值范围；(3)对于定义域为R的函数
对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.
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2023-04-30更新
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372次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长均相等的四面体
中，
为棱
不含端点
上的动点，过点A的平面
与平面
平行
若平面与平面
，平面
的交线分别为
，
，则，所成角的正弦值的最大值为__________ ．
中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为
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2023-03-08更新
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965次组卷
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7卷引用：湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题
湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2
解题方法
10 . 若定义在
上的函数满足：当
时，
，且
，则
__________ .
上的函数满足：当时，，且，则
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2023-01-16更新
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709次组卷
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3卷引用：四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
