1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期、单调区间；
(2)求在上的值域．

3 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图，其中有一条运动赛道由三部分构成：赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数在的图象，且图象的最高点为）；赛道的中间部分为长度是的水平跑道；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

(1)求，和的值；
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，如图所示，记，求矩形草坪面积的最大值及此时的值.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及的单调递增区间；
(2)将的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，当时，求的值域.

5 . 已知函数 的图象关于点 对称.
(1)求的单调递增区间;
(2)求不等式 的解集.

6 . 已知，求：
(1)的最小正周期及单调递增区间；
(2)时，恒成立，求实数的范围．

7 . 已知函数的图象上所有点向右平移个单位长度，所得函数图象关于原点对称.
(1)求的值；
(2)设，若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数在上单调递增．
(1)求的取值范围：
(2)当取最大值时，将的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，得到的图象，求在内的值域．

9 . 角的始边与轴的非负半轴重合，终边与如图的单位圆交于点，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，设．

(1)求的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值．

10 . 定义在上的函数，若在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3；当，函数取得最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)求关于的不等式的解集；
(3)若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，且函数的最大值为，求满足条件的的最小值．