正弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-2023年辽宁高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图像的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 33806次组卷 | 40卷引用：辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2023·全国·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题劣构性试题

2 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中：
①

，其中

为

的面积，②

，③

．
在

中，角

，

对应边分别为

，

，_______________．
(1)求角

；
(2)若

为边

的中点，

，求

的最大值．

2023-04-13更新 | 3721次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市2023届高三一模数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

3 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28622次组卷 | 78卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高三下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角形面积公式及其应用几何图形中的计算正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

4 . 如图，平面四边形ABCD中，

，

．

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

．

(1)求四边形ABCD的外接圆半径R；
(2)求

内切圆半径r的取值范围．

2023-02-17更新 | 3007次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题

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2022·上海嘉定·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，其中

，

恒成立，且

在区间

上恰有

个零点，则

的取值范围是______________．

2022-06-28更新 | 6017次组卷 | 22卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·江西萍乡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式求sinx型三角函数的单调性求含sinx（型）的二次式的最值

名校

6 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求函数

的单调递增区间；
(2)若

，关于x的方程

有三个不等的实根，求a的取值范围．

2023-07-25更新 | 2604次组卷 | 11卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题

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21-22高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

为奇函数，且

图象的相邻两对称轴间的距离为

.
(1)求

的解析式与单调递减区间；
(2)已知

在

时，求方程

的所有根的和.

2022-03-04更新 | 5303次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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2023·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由线面角的大小求长度由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知二面角的平面角为，AB与平面所成角为．记的面积为，的面积为，则的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-06更新 | 2404次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 若函数

在

上单调，且在

上存在最值，则

的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 1988次组卷 | 15卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值余弦定理解三角形

名校

10 . 如图，在平面凸四边形ABCD中，，，，．

(1)若

，求

；
(2)求

的取值范围．

2023-01-16更新 | 2079次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（三）

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