1 . 已知函数的最小正周期为，且函数图象过点.

(1)求的解析式；
(2)用五点法作出函数在一个周期内的图象，并直接写出函数的单调递减区间和对称轴.

2 . 已知函数的最小正周期为 ．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间及对称轴方程；

3 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及在上的减区间；
(3)若方程在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．

4 . 1.已知.
(1)求函数的对称中心和单调增区间；
(2)将函数的图象上的各点___________得到函数的图像，当时，方程有解，求实数a的取值范围.
在以下①､②中选择一个，补在（2）的横线上，并加以解答，如果①､②都做，则按①给分.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；②纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位.

5 . 已知函数在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
（1）求；
（2）将的图象向右平移个单位(纵坐标不变)，得到函数的图象，求函数在上的值域.
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为；

6 . 已知，求：
（1）的最小正周期及对称轴方程；
（2）求的解集．

7 . 已知函数，从条件①、②这两个条件中选择一个作为已知，条件①：；   条件②：的对称中心．求：
（Ⅰ）的最小正周期；
（Ⅱ）的单调递增区间．

8 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期和对称中心；
（2）求函数的单调递增区间.

9 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和对称轴.
（2）求的单调区间.

10 . 已知函数．
（1）求图象的对称轴；
（2）当时，求的值域．