解题方法
1 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：
___________ .①
为偶函数；②
为奇函数；③在
上的最大值为2.
为偶函数；②为奇函数；③在上的最大值为2.
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2023·新疆·模拟预测
2 . 对于函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B．的图象可由 的图象向右平移 个单位长度得到 |
C．在 上单调递减 |
D．的图象关于点 中心对称 |
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2023-02-21更新
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1269次组卷
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5卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考（全国乙卷）数学（理）试题2023届高三2月大联考（全国乙卷）理科数学试卷广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市弘毅中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，将
的图像上所有点向右平移
个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图像．若
为奇函数，且最小正周期为
，则下列说法正确的是（ ）
，将的图像上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像．若为奇函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图像关于点 中心对称 |
B．函数在区间 上单调递减 |
C．不等式 的解集为 |
D．方程 在 上有2个解 |
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2023-02-15更新
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878次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
名校
4 . 已知函数
（其中
）的图象与x轴交于A，B两点，A，B两点间的最短距离为
，且直线
是函数图象的一条对称轴．
(1)求图象的对称中心；
(2)若函数
在
内有且只有一个零点，求实数m的取值范围．
（其中）的图象与x轴交于A，B两点，A，B两点间的最短距离为，且直线是函数图象的一条对称轴．(1)求
图象的对称中心；(2)若函数
在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围．
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2023-02-15更新
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593次组卷
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2卷引用：安徽省省十联考2022-2023学年高一下学期开学摸底联考数学试题
名校
5 . 已知函数
为偶函数，则（ ）
为偶函数，则（ ）A．的图象关于直线 对称 |
| B．的最小正周期是 |
C．的图象关于点 对称 |
D．在区间 上是增函数 |
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2023-02-09更新
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419次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
的部分图象如图，的对称中心是
，则
（ ）
的部分图象如图，的对称中心是，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-01-10更新
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826次组卷
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3卷引用：安徽省皖北地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省皖北地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题1.6 函数y=Asin（ωx+φ）的性质与图象 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-1
名校
解题方法
7 . 定义
，设函数
给出以下四个论断，其中正确的是（ ）
，设函数给出以下四个论断，其中正确的是（ ）| A．是最小正周期为2π的奇函数 | B．图象关于直线 对称，最大值为 |
| C．是最小值为-1的偶函数 | D．在区间 上单调递增，且是周期函数． |
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8 . 已知函数
,现将函数的图象沿x轴向左平移
单位后,得到一个偶函数的图象,则（ ）
,现将函数的图象沿x轴向左平移单位后,得到一个偶函数的图象,则（ ）| A．函数的周期为 |
B．函数图象的一个对称中心为 |
C．当 时,函数的最小值为 |
D．函数的极值点为 |
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名校
9 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 |
| B．的图象关于点对称 |
C． 是偶函数 |
D．在区间 上单调递增 |
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2022-12-24更新
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1493次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
10 . 将函数
图象向左平移
个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的
倍，得到函数
的图象.若函数在区间上恰有8个零点，则
的取值范围为（ ）
图象向左平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若函数在区间上恰有8个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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