余弦函数的对称性练习题及答案-山东高中数学-组卷网

23-24高一下·山东威海·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题五点法求三角函数解析式

1 . 已知

（

，

）为偶函数，其图象与直线

的其中两个交点的横坐标分别为

，

的最小值为

，将

的图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，则下列选项正确的是（）

A．

B．函数

在

上单调递减

C．

是函数

图象的一条对称轴

D．若方程

在

上有两个不等实根，则

7日内更新 | 136次组卷 | 1卷引用：山东省威海市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2024·陕西榆林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 若函数

的图象关于直线

对称，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-20更新 | 798次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题

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2024·天津南开·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 关于函数

，则下列结论中：
①

为该函数的一个周期；
②该函数的图象关于直线

对称；
③将该函数的图象向左平移

个单位长度得到

的图象：
④该函数在区间

上单调递减.
所有正确结论的序号是（）

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①③④

2024-04-10更新 | 735次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题

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23-24高一上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性利用cosx（型）函数的对称性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

B．

在

上单调递增

C．若

、

，

且

，则

D．把

的图象向右平移

个单位长度，然后再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变），得到函数

的图象，则

2024-02-22更新 | 271次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期末教学质量抽测数学试题

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23-24高一上·山东德州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 函数

的图象如图所示，将其向左平移

个单位长度，得到

的图象，则下列说法正确的是（）

A．	B．函数的图象关于点对称
C．函数的图象关于直线对称	D．函数在上单调递减

2024-02-21更新 | 1186次组卷 | 2卷引用：山东省德州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·河北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，将

的图象向左平移

个单位长度，所得函数

的图象关于原点对称，且

在

上单调递减，则

__________．

2024-02-17更新 | 985次组卷 | 4卷引用：山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六由正弦（型）函数的奇偶性求参数求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 函数

，

，且

为偶函数，则下列说法正确的是（）

A．

B．

图象的对称中心为

，

C．

图象的对称轴为

，

D．

的单调递减区间为

，

2024-02-01更新 | 491次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知函数

的图像关于原点中心对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 1300次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 关于函数

，下列选项正确的有（）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于直线对称
C．函数在上单调递增	D．函数在上有三个零点

2024-01-16更新 | 834次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

在

处取得最大值2，

的最小正周期为

，将

图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度得到

的图象，则下列结论正确的是（）

A．是图象的一条对称轴	B．
C．是奇函数	D．方程有3个实数解

2024-01-03更新 | 1400次组卷 | 4卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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