1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在区间上至少有2个零点.当取得最小值时，对，都有成立，求的取值范围.

2 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

时刻
水深(米)

经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数来描述．
(1)根据以上数据，求出函数的表达式；
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为米，安全条例规定至少要有米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船在一天内何时能进入港口？

3 . 已知函数．
(1)求的值域；
(2)若函数的最小值为，求m的值．

4 . 已知函数的部分图象如下图所示，最高点的坐标为．

   

(1)求函数的解析式；
(2)若存在，对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间；
(3)若不等式在上恒成立，求m的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)对于任意都有恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数
(1)当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若为偶函数，设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)化简函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数
(1)求单调递增区间
(2)若在上存在最小值，求实数的取值范围

10 . 已知向量，设函数.
(1)求在上的单调增区间；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围.