1 . 已知在区间上最大值为6.
(1)求单调增区间；
(2)当时，关于不等式有解，求实数取值范围.

2 . 已知函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)为坐标原点，复数，在复平面内对应的点分别为，，求面积的取值范围．

3 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数唯一确定.
条件①：；条件②：的最小值为0；
条件③：的图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分.
(1)求和的值；
(2)设函数，求在区间上的最大值.

4 . 已知函数的最大值为.
(1)求常数m的值；
(2)求函数单调递增区间.

5 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足 ，则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围.

6 . 已知的内角，，所对的边分别为a，b，c，的最大值为.
(1)求角；
(2)若点D在上，满足，且，，求a.

7 . 已知函数的最大值为1．
(1)求a的值；
(2)将的图象向上平移1个单位，再把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若求面积的最大值．

8 . 已知函数，，．
(1)若，求的值；
(2)若在上单调递增，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求、的值．条件①：； 条件②：； 条件③：在上单调递减．

9 . 已知函数的图像上相邻两条对称轴的距离是，的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：
(1)函数的解析式；
(2)已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值．