1 . 设函数
由下列三个条件中的两个来确定：①
；②最小正周期为
；③
．
(1)写出能确定函数
的两个条件，并求出的解析式；
(2)求函数
在区间
上的最小值及相应的
的值．
由下列三个条件中的两个来确定：①；②最小正周期为；③．(1)写出能确定函数
的两个条件，并求出的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值及相应的的值．
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2 . 已知函数
的部分图象如图所示.
的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在
上的最大值和最小值.
条件①：函数
是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象；
条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
的部分图象如图所示.
的值；(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在上的最大值和最小值.条件①：函数
是奇函数；条件②：将函数
的图象向右平移个单位长度后得到的图象；条件③：
.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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3 . 声音是由物体振动产生的，每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音，其数学模型为
，其中
表示振幅，响度与振幅有关；
表示最小正周期，
，它是物体振动一次所需的时间；
表示频率，
，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：
小明同学利用专业设备，先弹奏五声音阶中的一个音，间隔
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）
，其中表示振幅，响度与振幅有关；表示最小正周期，，它是物体振动一次所需的时间；表示频率，，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
|
|
|
|
|
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）| A．宫 | B．商 | C．角 | D．徵 |
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解题方法
4 . 已知函数
（
，
），再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．
条件①：函数两条对称轴之间最短距离为；
条件②：函数的图象经过点
；
条件③：函数的最大值为1．
(1)求的解析式及最小值点；
(2)已知
，若函数
在区间上恰好有两个零点，求a的取值范围．
(3)若函数在区间
（
）上有且仅有2条对称轴，求t的取值范围．
（，），再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．条件①：函数
两条对称轴之间最短距离为；条件②：函数
的图象经过点；条件③：函数
的最大值为1．(1)求
的解析式及最小值点；(2)已知
，若函数在区间上恰好有两个零点，求a的取值范围．(3)若函数
在区间（）上有且仅有2条对称轴，求t的取值范围．
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5 . 设无穷等差数列
的公差为
，集合
.则（ ）
的公差为，集合.则（ ）| A．不可能有无数个元素 |
B．当且仅当 时，只有1个元素 |
C．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为 |
D．当 时，最多有 个元素，且这个元素的和为0 |
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2024-01-04更新
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620次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
在
上单调，且
，则的取值不可能为（ ）
在上单调，且，则的取值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知等差数列的公差为；集合
，若
，则
（ ）
的公差为；集合，若，则（ ）A． | B．0 | C． | D．1 |
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2023-11-15更新
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320次组卷
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3卷引用：北京市第十三中学2024届高三上学期期中测试数学试题
名校
8 . 设函数
，
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)当
时，求函数的值域；
(3)已知函数
的图象与直线
有交点，求相邻两个交点间的最短距离．
，．(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，求函数的值域；(3)已知函数
的图象与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离．
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名校
9 . 若函数
的部分图象如图所示，则
___________ ，
___________ .
的部分图象如图所示，则
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2023-09-04更新
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322次组卷
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2卷引用：北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题
名校
10 . 已知函数
（
，，
）的最大值为
，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间．
条件①：的最小正周期为；
条件②：
.
注：如果选择的条件不符合要求，本题得
分．
（，，）的最大值为，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数存在.(1)求
的解析式；(2)求
的单调递增区间．条件①：
的最小正周期为；条件②：
.注：如果选择的条件不符合要求，本题得
分．
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2023-09-03更新
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362次组卷
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2卷引用：北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题
