1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调区间和对称轴方程；
(2)若，且函数在区间上的值域为，求实数的值.

2 . 已知函数.
(1)若的图象经过点，，且点恰好是的图象中距离点最近的最高点，试求的解析式；
(2)若，且在上单调，在上恰有两个零点，求的取值范围.

3 . 已知，函数，若，则________ ．

4 . 已知函数，若，且在区间上有最小值无最大值，则__________.

6 . 已知函数的部分图象如图所示，其中B，C两点纵坐标相等，则（       ）
   

A．

B．

C．的图象向右平移个单位长度可得一个奇函数的图象

D．的图象向左平移个单位长度可得一个偶函数的图象

7 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（       ）
   

A．

B．

C．1s

D．

8 . 已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

9 . 已知，函数．
(1)求图象的对称中心及其单调递增区间；
(2)若函数，计算的值．

10 . 已知，函数．
(1)求图象的对称中心坐标及其在内的单调递增区间；
(2)若函数，计算的值．