1 . 已知函数,则下列结论中正确的有( )
A.函数的最小正周期为 |
B.的对称轴为, |
C.的对称中心为, |
D.的单调递增区间为, |
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解题方法
2 . 给出以下三个条件:
①直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为,
②,
③对任意的,;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数,,______.
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若的图象关于点对称,且,求的值.
(3)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
①直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为,
②,
③对任意的,;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数,,______.
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若的图象关于点对称,且,求的值.
(3)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称中心;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)当时,求函数的最值及此时x的值.
(1)求函数的最小正周期和对称中心;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)当时,求函数的最值及此时x的值.
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解题方法
4 . 已知函数的部分图象如图所示,则下列结论中不正确的是( )
A.若,则函数的值域为 |
B.点是函数的图象的对称中心 |
C.函数在区间上是增函数 |
D.将函数的图象向右平移个单位长度后形成偶函数 |
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5 . 已知函数 的部分函数图象如图.
(2)求最小正周期、对称中心以及对称轴;
(3)求的最大值和最小值及取的最值时的集合.
(1)求函数的解析式,
(2)求最小正周期、对称中心以及对称轴;
(3)求的最大值和最小值及取的最值时的集合.
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6 . 已知函数,关于的命题:①的最小正周期为;②图像的相邻两条对称轴之间的距离为;③图像的对称轴方程为;④图像的对称中心的坐标为;⑤取最大值时. 则其中正确命题是( )
A.①②③ | B.①③⑤ | C.②③⑤ | D.①④⑤ |
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2024-03-29更新
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339次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
7 . 已知函数的图象是由函数的图象向左平移个单位得到,则( )
A.的最小正周期为 |
B.在区间上单调递增 |
C.的图象关于直线对称 |
D.的图象关于点对称 |
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2024-01-24更新
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537次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为.
(1)求函数的解析式和对称中心;
(2)求的定义域;
(3)函数在区间上恰有2个零点,(),求的值.
(1)求函数的解析式和对称中心;
(2)求的定义域;
(3)函数在区间上恰有2个零点,(),求的值.
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9 . 已知函数的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )
A. |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数在上单调递增 |
D.将函数.的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则为偶函数 |
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2023-07-14更新
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592次组卷
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4卷引用:四川省眉山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求函数的对称轴方程及单调递减区间;
(2)求函数在区间的值域;
(1)求函数的对称轴方程及单调递减区间;
(2)求函数在区间的值域;
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2023-04-14更新
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573次组卷
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3卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第2讲 三角函数图像及其性质(2) - 《考点·题型·密卷》