利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-河北高中数学高二-组卷网

2024·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

，该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点

是函数的一个对称点，则

和

的值可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 797次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·湖南衡阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值分类与整合思想

2 . 已知函数

的一条对称轴为

，一个对称中心为

.则当

取最小整数时，函数

在

内极值点的个数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-05-09更新 | 378次组卷 | 2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值边角转化

3 . 在

中，内角

的对边分别为

，已知边

，且

．
(1)求

面积的最大值；
(2)设当

的面积取最大值时的内角C为

，已知函数

在区间

上恰有三个零点和两个极值点，求

的取值范围．

2023-05-01更新 | 1106次组卷 | 2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

4 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在

上单调递增

C．若

，则

的最小值为

D．将函数

图象上所有点的横坐标缩小为原来的

，得到函数

的图象

2021-03-10更新 | 2157次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高三上·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数相位变换及解析式特征

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 若将函数

的图象向右平移

个单位，所得图象关于y轴对称，则

的最小正值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 2014次组卷 | 24卷引用：河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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19-20高二上·河北保定·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后，得到的图象关于

轴对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-28更新 | 196次组卷 | 2卷引用：河北省雄安新区博奥高级中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高三上·重庆铜梁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

7 . 已知直线

分别是函数

与

图象的对称轴.
（1）求

的值；
（2）若关于

的方程

在区间

上有两解，求实数

的取值范围.

2020-02-07更新 | 239次组卷 | 3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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17-18高二下·河北保定·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

8 . 若函数

的图象与

的图象都关于直线

对称，则

与

的值分别为

A．

B．

C．

D．

2018-07-04更新 | 256次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】河北省保定市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数

名校

9 . 已知函数

的一个对称中心为

且

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-05-04更新 | 509次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2017·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性利用正弦函数的对称性求参数正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

10 . 已知

是函数

（

）的一条对称轴，且

的最小正周期为

.
（1）求

值和

的单调递增区间；
（2）设角

为

的三个内角，对应边分别为

，若

，

，求

的取值范围.

2017-05-12更新 | 1172次组卷 | 8卷引用：河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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