名校
解题方法
1 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
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2023-05-05更新
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643次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题
解题方法
2 . 敲击如图1所示的音叉时,在一定时间内,音叉上一点P离开平衡位置的位移y与时间t的函数关系为.图2是该函数在一个周期内的图象,根据图中数据可确定A,a的值分别为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-04-20更新
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225次组卷
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2卷引用:福建省福州市金桥学校2024届高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数的图象如图所示,点B,D,F为与x轴的交点,点C,E分别为的最低点和最高点.
(1)求参数和的值;
(2)若点M为函数图象上D,E间的动点(包含端点D,E),恒成立,求A的取值范围.
(1)求参数和的值;
(2)若点M为函数图象上D,E间的动点(包含端点D,E),恒成立,求A的取值范围.
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名校
4 . 函数在一个周期内的图象如图所示,与为该图象上两点,且函数的一个零点为.
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移个单位长度,再将得到的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的,得到的图象.令,求的最大值,若取得最大值时的值为,求.
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移个单位长度,再将得到的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的,得到的图象.令,求的最大值,若取得最大值时的值为,求.
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2023-04-12更新
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469次组卷
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2卷引用:福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在我校即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道,这条跑道一共由三个部分组成,其中第一部分为曲线段ABCD,该曲线段可近似看作函数,的图象,图象的最高点坐标为.第二部分是长为1千米的直线段DE,轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧.(1)若新校门位于图中的B点,其离AF的距离为1千米,一学生准备从新校门笔直前往位于O点的万象楼,求该学生走过的路BO的长;
(2)若点P在弧上,点M和点N分别在线段和线段上,若平行四边形区域为学生的休息区域,记,请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值.
(2)若点P在弧上,点M和点N分别在线段和线段上,若平行四边形区域为学生的休息区域,记,请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值.
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2023-04-12更新
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1587次组卷
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11卷引用:福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题
6 . 已知函数的部分图象如图所示,下列说法错误的是( )
A.函数的最小正周期为π |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数的图象关于点对称 |
D.将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 |
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2023-04-05更新
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425次组卷
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2卷引用:福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 函数的图象如图所示,则( )
A. |
B.的单调递减区间为 |
C.对任意的都有 |
D.在区间上的零点之和为 |
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2023-04-05更新
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320次组卷
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2卷引用:福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 某大桥是交通要塞,每天担负着巨大的车流量.已知其车流量y(单位:千辆)是时间t(,单位:h)的函数,记为,下表是某日桥上的车流量的数据:
经长期观察,函数的图象可以近似地看做函数(其中,,,)的图象.
(1)根据以上数据,画出散点图,并求函数的近似解析式;
(2)为了缓解交通压力,有关交通部门规定:若车流量超过4千辆时,核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行,试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行?
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
(千辆) | 3.0 | 1.0 | 2.9 | 5.0 | 3.1 | 1.0 | 3.1 | 5.0 | 3.1 |
(1)根据以上数据,画出散点图,并求函数的近似解析式;
(2)为了缓解交通压力,有关交通部门规定:若车流量超过4千辆时,核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行,试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行?
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2023-03-25更新
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361次组卷
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3卷引用:福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的部分图象如图所示:
(1)求方程的解集;
(2)求函数的单调递增区间.
(1)求方程的解集;
(2)求函数的单调递增区间.
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名校
10 . 气候变化是人类面临的全球性问题,随着各国二氧化碳排放,温室气体猛增,对生命系统形成威胁,我国积极参与全球气候治理,加速全社会绿色低碳转型,力争2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和目标,某校高一数学研究性学习小组同学研究课题是“碳排放与气候变化问题”,研究小组观察记录某天从6时到14时的温度变化,其变化曲线近似满足函数,,以下说法正确的是( )
A. |
B.函数的最小正周期为 |
C., |
D.若是偶函数,则的最小值为2 |
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2023-07-22更新
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98次组卷
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8卷引用:福建省漳州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块一 专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇A基础卷(人教B)