1 . 重天市育才中学为美化校园将一个半圆形空地改造为一个穿梭花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B都在半圆弧上，设，其中.若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，要使参观的线路最长，则______.（答案请用使用弧度制表示）

       

2 . 已知函数．
(1)求方程在上的解集；
(2)设函数；
（i）证明：有且只有一个零点；
（ii）记函数的零点为，证明：．

3 . 已知满足三个条件，其中两个条件分别是：，．若这样的恰好有2个，则第三个条件可以是_________（选出所有符合要求的答案的序号）
①，②，③是等腰三角形，④是直角三角形

4 . 若函数，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5 . 已知命题，命题，则命题是命题的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 若，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，圆锥的高，底面直径是圆上一点，且，若与所成角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在函数的部分图象中，若，则点的纵坐标为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.