1 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，问在的图象上是否存在一点P，使得．若存在，求出Р点坐标；若不存在，说明理由.

2 . 如图，在中，，点是上一点，与交于点，且，记.

      

(1)若，求实数的值；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，求的最大值.

3 . 已知，则________.

4 . 已知锐角的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知函数，．
(1)将函数的解析式整理成的形式，并求的最小正周期；
(2)当，且，求值．

6 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的最大值．
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，记方程在上的根从小到依次为，，，．．．．．．，试确定n的值，并求的值．

7 . 已知函数，的最小正周期为π．
(1)求的对称中心；
(2)方程在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．

8 . 在校园美化、改造活动中，要在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记．

(1)写出矩形的面积S与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

9 . 已知函数，，，的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)求在区间上的最大值和最小值．

10 . 已知函数
(1)将函数化简成的形式，并求出函数的最小正周期；
(2)将函数的图象各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象.若方程在上有两个不同的解，，求实数的取值范围，并求的值.