三角恒等变换的应用练习题及答案-湖南高中数学高二-第4页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用

解题方法

五点法求三角函数解析式边角转化

1 . 已知函数

在一个周期内一系列对应的值如下表：

	…							…
	…		0	2		0		…

(1)求

的解析式；
(2)若在锐角

中，

，角

所对的边

，求

面积的取值范围.

2023-06-30更新 | 67次组卷 | 1卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 在

中，内角

所对的边分别为

.已知

.
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长.

2023-06-27更新 | 3776次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知

，D为边

上的一点，若

，

，求

的长．

2023-11-17更新 | 5585次组卷 | 22卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷

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2023·江苏·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算给值求值型问题

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，则

（）

A．－3

B．

C．3

D．

2023-05-23更新 | 1346次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一下·吉林长春·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，

.
(1)求

的值；
(2)若

，且

，求

的值.

2023-05-12更新 | 1418次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

6 . 已知

为非钝角三角形，内角

的对边分别为

的外接圆半径为

．
(1)求角

的大小；
(2)求

的最小值．

2023-04-26更新 | 478次组卷 | 1卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题

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2023·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

7 . 已知锐角三角形

的内角

的对边分别为

，

.
(1)求A；
(2)若

，求

的取值范围.

2023-04-26更新 | 1130次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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22-23高一下·湖南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四二倍角的余弦公式给值求值型问题

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知三角函数值求函数值

8 . 若

，则

___________.

2023-04-12更新 | 512次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知

是奇函数，将函数

的图象向右平移

个单位长度得到函数

的图象，则（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

在

上的值域为

C．函数

的图象可以由函数

的图象向右平移

个单位长度而得到

D．函数

的一个零点为

，则

2023-03-27更新 | 345次组卷 | 1卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高一上·山东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期T；
(2)求函数

的最大值，并求出使该函数取得最大值时的自变量x的值.

2023-01-16更新 | 580次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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