1 . 已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．
(1)求和的值；
(2)若，求的值．

2 . 已知函数，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数是奇函数，求的值；
(3)若，当时函数取得最大值，求的值．

3 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．

4 . △ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知.
(1)求的大小;
(2)若为锐角三角形且，求的取值范围.

5 . 已知函数，则（       ）

A．在区间上单调递增

B．的值域是

C．的图象关于点对称

D．为偶函数

6 . 已知函数，则（       ）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于直线对称
C．在上单调递减	D．的最小值为

7 . 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求角；
(2)若是边的中点，，求.

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及的单调递增区间；
(2)将的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，当时，求的值域.

9 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

10 . 已知的内角的对边分别为，若．
(1)求的值；
(2)若的面积为，求周长的取值范围．