1 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，
(1)若，
①求；
②若，设点为的费马点，求；
(2)若，设点为的费马点，，求实数的最小值．

3 . 在锐角中，角所对的边分别为，若，则下列四个结论中正确的是（   ）

A．

B．的取值范围为

C．的取值范围为

D．的最小值为

4 . 多选在中，内角的对边分别为，下列说法中正确的是（     ）

A．若，，，则符合条件的三角形不存在

B．若，则为等腰三角形

C．命题“若，则”是真命题

D．若，则符合条件的有两个

5 . 在中，已知，，，则＝__________．

6 . 《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边a，b，c，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有△ABC满足，且△ABC的面积，请运用上述公式判断下列结论正确的是 （　　）

A．的周长为

B．三个内角满足

C．外接圆的半径为

D．的中线的长为

7 . 某公园拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

   
(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设，求的取值范围.

8 . 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（   ）

A．若，，，则符合条件的有二个

B．若，，则角的大小为

C．若，则是锐角三角形

D．若为斜三角形，则

9 . 已知函数的周期为，且图像经过点．
(1)求函数的单调增区间；
(2)在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，求的值．

10 . 在中，，且
(1)求角；
(2)若点为边上一点，且，求的面积.