1 . 阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，，，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为______.

2 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则_________，b的取值范围为____________．

3 . 在，内角的对边分别是，且，则______

4 . 在中，是边的中点.若，则的长等于________；若，则的面积等于____________.

5 . 在中，，，若满足条件的有且仅有一个，则实数的取值范围是______.

6 . 下列命题中，真命题的序号_____.
①；
②若，则；
③是的充要条件；
④中，边是的充要条件；
⑤“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件.

7 . 在中，，，角A的角平分线，则______.

8 . 如图，在中，，，点D为BC的中点，设，.的值为___________.

9 . 在中，角的对边分别为，若为等比数列，且，则______.

10 . 在锐角三角形中，已知，则角B的取值范围是_______，的取值范围是_____.