正弦定理边角互化的应用练习题及答案-河北高中数学高一-第3页-组卷网

2024·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

.
(1)求A﹔
(2)若

，D为BC的中点，求AD.

2024-04-13更新 | 444次组卷 | 12卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高一下·吉林白山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 在

中，内角

所对的边分别为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

为锐角三角形，点

为

的垂心，

，求

的取值范围．

2024-04-12更新 | 587次组卷 | 3卷引用：河北省九校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

，且

．
(1)求角B的大小；
(2)若

，求

的取值范围．

2024-04-12更新 | 281次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题

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2024高三·天津·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求角边角转化

4 . 已知

，

分别为

三个内角

，

的对边，且

．
(1)求

；
(2)若

，求

的值；
(3)若

的面积为

，

，求

的周长．

2024-04-10更新 | 2119次组卷 | 4卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题

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23-24高一下·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

5 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

的周长为

，则（）

A．若

，则

是等边三角形

B．存在非等边

满足

C．

内部可以放入的最大圆的半径为

D．可以完全覆盖

的最小圆的半径为

2024-03-27更新 | 400次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

6 . 在

中，角

的对边分别为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

为锐角三角形，且

，求

周长的取值范围．

2024-03-27更新 | 590次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，内角

所对的边分别为

，若

的面积为16，则下列结论正确的是（）

A．

是直角三角形

B．

是等腰三角形

C．

的周长为32

D．

的周长为

2024-03-27更新 | 494次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

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23-24高一下·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用数量积的坐标表示基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

8 . 记

的内角

，

所对的边分别为

，

.已知向量

，

.
(1)设单位向量

，若

与

共线，且

，求

；
(2)当

时：
（i）若

，求

；
（ii）求

的最小值.

2024-03-25更新 | 909次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题

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2024高三·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

．则角

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-16更新 | 584次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题

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2023·河南·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

10 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

，且

．
(1)求证：

；
(2)若

的平分线交AC于D，且

，求线段BD的长度的取值范围．

2024-03-13更新 | 1631次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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