正弦定理边角互化的应用填空题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

1 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39696次组卷 | 78卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期年度过关考试（7月）数学（理）试题

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23-24高三上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

．则角

______.

2024-01-29更新 | 1601次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

和差化积公式正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知

为椭圆：

（

）上一点，

，

为左、右焦点，设

，

，若

，则该椭圆的离心率

______

2024-01-10更新 | 1260次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的实际应用正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 .

的内角

，

所对的边分别是

，

，已知

，则

的取值范围是___________.

2021-04-06更新 | 4564次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·江西上饶·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

5 . 已知

的内角

所对的边分别为

，

，则角

______.

2023-02-27更新 | 1177次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

sinxcosx的降幂公式及应用正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

6 . 设

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，则

的形状为__________

2023-03-08更新 | 1085次组卷 | 13卷引用：湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用轨迹问题——圆由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，

，则

的面积最大值为____________．

2023-02-03更新 | 1096次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题

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15-16高二上·吉林松原·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

8 . 已知a、b、c分别为

的三个内角A、B、C的对边，

，且

，则

面积的最大值为______．

2023-01-06更新 | 983次组卷 | 80卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题

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2019·河北·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

9 . 在

中，内角

所对的边分别为

，

是

的中点，若

且

，则

面积的最大值是___

2019-03-02更新 | 6533次组卷 | 28卷引用：湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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2021·广东汕头·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

10 . 已知

的边

，且

，则

的面积的最大值为___________.

2021-06-01更新 | 2963次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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