1 . 若一个三角形的三边长分别为a，b，c，设
，则该三角形的面积
，这就是著名的“海伦-秦九韶公式”若
的三边长分别为5，6，7，则该三角形的面积为_____________ ．
，则该三角形的面积，这就是著名的“海伦-秦九韶公式”若的三边长分别为5，6，7，则该三角形的面积为
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2022-06-13更新
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505次组卷
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3卷引用：浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题
浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
名校
解题方法
2 . 设的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
与
平行．
(1)若
，
，求的面积；
(2)若
，求角的大小．
的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．(1)若
，，求的面积；(2)若
，求角的大小．
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2022-04-24更新
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734次组卷
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4卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
3 . 为了美化城市空间，拓展市民公共活动场所，某市拟把一块直角三角形
空地修建成一个“口袋公园”（指规模很小的城市户外空间）.建造时，须在公园内留出一块绿地（
区域），
在
上，
其余区域为休闲区.
(1)当图中
三个区域的面积相等时，求绿地区域的周长；
(2)若
，为使休闲区尽量大，设
，问
为何值时，绿地区域的面积最小？最小面积是多少？
空地修建成一个“口袋公园”（指规模很小的城市户外空间）.建造时，须在公园内留出一块绿地（区域），在上，其余区域为休闲区.(1)当图中
三个区域的面积相等时，求绿地区域的周长；(2)若
，为使休闲区尽量大，设，问为何值时，绿地区域的面积最小？最小面积是多少？
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名校
解题方法
4 . 在中，角、、所对的边为、、，
．
(1)求角的大小；
(2)的面积为
，的外接圆半径长为
，求、、．
中，角、、所对的边为、、，．(1)求角
的大小；(2)
的面积为，的外接圆半径长为，求、、．
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2022-03-01更新
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723次组卷
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3卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在.中，角，，的对边分别为，，，已知
，
.
(1)求角；
(2)若点
在边
上，且
，求
面积的最大值.
.中，角，，的对边分别为，，，已知，.(1)求角
；(2)若点
在边上，且，求面积的最大值.
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2022-01-17更新
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1593次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知
，
，且
（1）求
的单调区间.
（2）在中，，，的对边分别为，，，当
，
，
，求的面积.
，，且（1）求
的单调区间.（2）在
中，，，的对边分别为，，，当，，，求的面积.
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2021-09-18更新
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4380次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 请在①
；②
；③
这三个条件中任意选择一个，补充在下面问题的横线上，并进行解答.
在△
中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若满足____________.
（Ⅰ）若且
，求△的面积；
（Ⅱ）若
，求
.
；②；③这三个条件中任意选择一个，补充在下面问题的横线上，并进行解答.在△
中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若满足____________.（Ⅰ）若
且，求△的面积；（Ⅱ）若
，求.
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2021-08-07更新
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451次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）
名校
解题方法
8 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．把以上文字写成公式，即
（
为三角形的面积，、、为三角形的三边）．现有满足
，且的面积
，则下列结论正确的是（ ）
（为三角形的面积，、、为三角形的三边）．现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（ ）A．的周长为 | B．的三个内角满足 |
C．的外接圆半径为 | D．的中线 的长为 |
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2021-07-10更新
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965次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题．若
，_______，求的周长．
中，角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）在①
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题．若，_______，求的周长．
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2021-02-04更新
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1058次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题（已下线）一轮复习大题专练20—解三角形（周长问题）-2022届高三数学一轮复习云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：已知的内角，，的对边分别为，，，的面积为2，
，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．问题：已知
的内角，，的对边分别为，，，的面积为2，，求．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2020-12-03更新
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729次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
