1 . 某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点
和
．某日两个观测点的林场人员都观测到
处出现火情．在处观测到火情发生在北偏西
方向，而在处观测到火情在北偏西
方向．已知在的正东方向
处（如图所示），则
________ 
. （精确到
）
和．某日两个观测点的林场人员都观测到处出现火情．在处观测到火情发生在北偏西方向，而在处观测到火情在北偏西方向．已知在的正东方向处（如图所示），则. （精确到）
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2023高三上·全国·专题练习
2 . 如图，一架飞机从地飞往地，两地相距
.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成
角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成
角的方向继续飞行
到达终点. 则
=________
地飞往地，两地相距.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行到达终点. 则=
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3 . 如图，小刚同学从楼顶A处看楼下公园的湖边D处的俯角为
，看另一边B处的俯角为
，楼高
为
米，则楼下公园的湖宽
=____ m．（结果精确到1米，参考数据:
，
，
，
）
，看另一边B处的俯角为，楼高为米，则楼下公园的湖宽=，，，）
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4 . 已知A船在灯塔C北偏东
处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西
处，A，B两船的距离为3 km，则B到C的距离为________ km.
处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西处，A，B两船的距离为3 km，则B到C的距离为
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名校
解题方法
5 . 为了测量水田两侧
两点间的距离(如图所示)，某观测者在的同侧选定一点，测得
，则两点间的距离为________ 
.
两点间的距离(如图所示)，某观测者在的同侧选定一点，测得，则两点间的距离为.
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6 . 某兴趣小组利用无人机测量烈士塔的高度．无人机在点A处测得烈士塔顶部点B的仰角为
，烈士塔底部点C的俯角为
，无人机与烈士塔的水平距离
为10m，烈士塔的高度为____ m．（结果保留整数．参考数据：
，
，
）
，烈士塔底部点C的俯角为，无人机与烈士塔的水平距离为10m，烈士塔的高度为，，）
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7 . 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且AB＝BC＝75米，则滕王阁的高度OP＝________ 米．
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2023-12-20更新
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515次组卷
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8卷引用：第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例
（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
2023高三上·全国·专题练习
8 . 如图，小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥
，并测得，两点的俯角分别为
和
，已知大桥的长度为
，且与地面在同一水平面上．则热气球离地面的高度为____ m.（结果保留整数，参考数据：
，
，
，
）．
上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得，两点的俯角分别为和，已知大桥的长度为，且与地面在同一水平面上．则热气球离地面的高度为，，，）．
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9 . 如图是改革开放四十周年大型展览的展馆——国家博物馆．现欲测量博物馆正门柱楼顶部一点P离地面的高度
(点O在正门柱楼底部)．现分别从地面上的两点A，B测得点P的仰角分别为
，且
，
m，则
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10 . 消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米
30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点在一定范围内上下转动张角
，转动点距离地面的高度
为4米．当起重臂的长度为24米，张角
时，云梯消防车最高点距离地面的高度
的长为_____ 米．
（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点在一定范围内上下转动张角，转动点距离地面的高度为4米．当起重臂的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点距离地面的高度的长为
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