1 . 在四边形中，、、、四点共圆，，，．
(1)求四边形外接圆的半径；
(2)若，求的长．

2 . 设，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若，求中BC边中线AD长．

4 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.

5 . 在中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若

(1)求的面积;
(2)若，求的长.

6 . 在中，，点D在边上，.

(1)若，求的值，
(2)若，且点D是边的中点，求的值.

7 . 在中，，D为BC的中点，则的最大值为______．

8 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

9 . 在中，，则长为___________.

10 . 在中，已知，，．
(1)求的面积；
(2)在边上取一点，使得，求．