1 . 在直角三角形中，，，，求三角形的重心到斜边的距离．

3 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且，，平面ABCD，F，O分别是PA，BD的中点，E是线段PB上的动点，给出下列四个结论：
①；②；③直线PO与底面ABCD所成角的正弦值为；④面积的取值范围是.

其中所有正确结论的序号是______.

4 . 在正三棱锥S—ABC中，点D是的中点，若，则大小为______．

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．

6 . （1）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.
①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，和是圆O的弦，其中，，求弦的长；
②在中，若是钝角，求证：；

（2）给定三个正实数a、b、R，其中，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.

7 . 如图，天花板上悬挂着灯管，，灯线，为了提高灯管高度，将灯管绕过中点的铅垂线旋转，则该灯管升高了______.

8 . 某日,在我某海警基地码头处,发现北偏东方向的海面上有一艘可疑船只位于处,在测定可疑船的行驶方向后,基地指挥部命令海警巡逻艇从处即刻出发,以可疑船速度的倍航速前去拦截,已知和相距海里.
(1)若可疑船只以海里/小时的速度朝正北方向逃跑,则我海警巡逻船最少要用多少小时可以截获可疑船只(精确到小时)?
(2)若巡逻艇和可疑船在追逃过程中均未改变航向和航速,在点处恰好截获可疑船只,在如图所示的平面直角坐标系中,求点的轨迹方程.

9 . 凸四边形就是没有角度数大于的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形中，，，，，当变化时，对角线的最大值为

A．3

B．4

C．

D．

10 . 如图，在中，为边上的高，，，，，则的值为

A．

B．

C．-2

D．