1 . 已知的内接四边形中，，下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积为

B．该外接圆的直径为

C．

D．过点D作交于点，则

2 . 已知矩形的周长为6.

(1)把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P，求的最大面积；
(2)若，，如图，AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠，使A点落在线段DC上，设折痕所在直线的斜率为k，问当k为何值时，折痕的长度取最大值.

3 . 如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．

4 . 如图，在△ABC中，已知，，，BC边上的中线AM与的角平分线相交于点P．

(1)的余弦值．
(2)求四边形的面积.

5 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

6 . 如图，在平面四边形中，，，．

（1）求；
（2）若，求．

7 . 在中，若，角的平分线交于，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的面积是	B．若，则的外接圆半径是
C．若，则	D．的最小值是

8 . 在中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________.

9 . 在边长为1的正三角形的边、上分别取点、两点，沿折叠后点可与上的点重合，则长度的最小值为_____________.

10 . 黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是．由于按此比例设计的造型十分美观，因此称为黄金分割比．例如中国人民解放军军徽，为镶有金色黄边的五角红星．如图，已知正五角星内接于圆，，点为线段的黄金分割点，则______，若圆的半径为2，为圆的一条弦，以为底边向圆外作等腰三角形，且，则的最大值为______．