1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

3 . 已知某商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，（为长度单位）.现准备过点修建一条长椅（点分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

   

(1)求点到点的距离；
(2)为优化商场的经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，AC=4，BC⊥CD.
   
(1)若AB=3，BC=2，CD=5，求的面积；
(2)若，求的最大值.

5 . 赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”．亦称“赵爽弦图”．如图1，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，若图2中，，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知为的直径，点、在上，，垂足为，交于，且．
   
(1)求证：；
(2)如果，，求的长．

7 . 在中，，，点为内一点.
   
(1)若（图1），求的面积；
(2)若（图2），求的最小值.

8 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.

10 . 如图，圆的内接四边形中，与相交于点，平分，，．则的面积为______．