1 . 如图所示，已知在中，点是以为对称中心的点的对称点，，和交于点，设，，
   
(1)用和表示向量、；
(2)若，求实数的值，

2 . 已知向量，，若，则______

3 . 如图，在中，点是的中点,点在边上，且满足，交于点，设，则_________；________.

4 . 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．
(1)若，，求x，y的值；
(2)求最小值．

5 . 已知，，.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

6 . 设点是的外心，且（，），则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若是正三角形，则

D．若，，，则四边形的面积是17

7 . 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出几何图形的示意图.已知正八边形的边长为2，是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若函数，则函数的最小值为

B．的最大值为

C．在方向上的投影向量为

D．

8 . 已知向量，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点，.O为原点，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P.
(1)求P的坐标；
(2)若向量，求向量在上的投影向量的坐标.