1 . 借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图像的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点的坐标为，将绕坐标原点O逆时针方向旋转至．求点的坐标；
(2)设向量，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数；
(3)设为不重合的两个定点，将点绕点按逆时针旋转角得到点，判断点是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由．

2 . 在中，，，，点在该三角形的内切圆上运动，若（，为实数），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.

4 . 平面直角坐标系中，设点是线段的等分点，其中．

(1)当时，试用表示；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求的最小值．

5 . 如图，在平行四边形中，点是的中点，点为线段上的一动点，若，且，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，梯形，，，，为中点，．

(1)当时，用向量表示的向量；
(2)若为大于零的常数），求的最小值，并指出相应的实数的值．

7 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（       ）

A．与能构成一组基底	B．
C．在向量上的投影向量的模为	D．的最大值为

8 . 已知椭圆C：的右顶点为，过左焦点F的直线交椭圆于M，N两点，交轴于P点，，，记，，（为C的右焦点）的面积分别为.
(1)证明：为定值；
(2)若，，求的取值范围.

9 . 已知平面向量，，满足⊥，且，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.如图1，其平面图是如图2的扇形，其中，，点F在弧上，且，点E在弧上运动.则下列结论正确的有（       ）

A．	B．，则
C．在方向上的投影向量为	D．的最小值是