1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 四边形为平行四边形，，，若点满足，，则（       ）

A．20

B．16

C．9

D．6

3 . 下列说法正确的是（　　）

A．

B．若，则与的夹角是钝角

C．向量能作为平面内所有向量的一个基底

D．若，则在上的投影向量为

4 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

5 . 已知向量，，，下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则在上的投影向量为

D．若，，则在上的投影向量为

6 . 已知向量，若，则______．

7 . 在中，内角所对的边分别为，且．
(1)求角A的大小；
(2)若点为的中点，点满足，点为与的交点，求的余弦值．

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，共线，则

B．任意向量满足

C．若是空间的一组基底，且，则四点共面

D．若为空间四点，且有（不共线），则是三点共线的充要条件

10 . 已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2