解题方法
1 . 已知平面向量
，
的夹角为
，满足
，
，则
的值为______ .
，的夹角为，满足，，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知直线l1：
与l2：
相交于点M，线段AB是圆C：
的一条动弦，且
，则
的最小值为（ ）
与l2：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-28更新
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1397次组卷
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12卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题（已下线）江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（文）（一模）试题（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）数学（全国乙卷理科）江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一讲：数形结合思想【练】
3 . 已知向量与的夹角为120°，
，
，若
，则实数
的值为（ ）
与的夹角为120°，，，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．－1 |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，设函数
，则下列关于函数
的性质的描述正确的是（ ）
，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（ ）A．关于直线 对称 | B．关于点 对称 |
C．周期为 | D．在 上是增函数 |
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2023-06-18更新
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1641次组卷
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18卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题【全国百强校】安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都七中实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题专题03+三角函数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 三角恒等变换福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
5 . 已知在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，
．
(1)求b的值；
(2)求的面积；
(3)设点M为边BC的中点，求
的值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．(1)求b的值；
(2)求
的面积；(3)设点M为边BC的中点，求
的值．
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6 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．向量在向量上的投影向量是 |
C． | D．与向量方向相同的单位向量是 |
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2023-05-02更新
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642次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知椭圆
的离心率为，椭圆的上顶点为
，过点
且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的取值范围；
(3)若点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
的离心率为，椭圆的上顶点为，过点且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的取值范围；(3)若点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
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2023-03-26更新
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648次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高二下学期过程性诊断(1)数学试题
10-11高二下·江西上饶·期中
名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)求
的长.
中，，，，，，是的中点，设，，.(1)用
，，表示；(2)求
的长.
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2023-02-23更新
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283次组卷
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27卷引用：天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）【新东方】绍兴qw119（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2
名校
9 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量是__ ．
，，则向量在向量上的投影向量是
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2023-02-12更新
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1517次组卷
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9卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量过程性检测数学试题
（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量过程性检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）
名校
解题方法
10 . 已知互不相同的三点M、N、P均在双曲线H：
上，
，
，垂足为D，点O为坐标原点，若
，则
的最大值为___________ .
上，，，垂足为D，点O为坐标原点，若，则的最大值为
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2023-01-09更新
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444次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）
