名校
解题方法
1 . 已知双曲线左右焦点分别为,点为右支上一动点,圆与的延长线、的延长线和线段都相切,则
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2024-03-23更新
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343次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体是空间中一个动平面,下列结论正确的是( )
A.设棱所在的直线与平面所成的角为,则 |
B.设棱所在的直线与平面所成的角为,则 |
C.正方体的12条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
D.四面体的6条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
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解题方法
3 . 如图,在正三棱台中,已知,则( )
A.向量,,能构成空间的一个基底 |
B.在上的投影向量为 |
C.AC与平面所成的角为 |
D.点C到平面的距离是点到平面的距离的2倍 |
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点为,,且经过点,点为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于(异于点)两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以为直径的圆过点,求证直线过定点,并求该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以为直径的圆过点,求证直线过定点,并求该定点坐标.
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2024-03-06更新
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215次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线(,),实轴长为8,虚半轴长为,,分别为双曲线左右焦点,点,P为双曲线在第一象限上任意一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.内切圆圆心的横坐标为定值 |
C.若直线l交双曲线于A,B两点,且Q为中点,则直线l的方程为 |
D.的最小值为 |
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名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知F为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于x轴的两侧,,则( )
A. |
B.直线AB过点 |
C.抛物线在A处的切线和在B处的切线相交于点M,则点M在直线上 |
D.与面积之和的最小值是3 |
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7 . 已知平面上两点M、N之间的距离为6,动点P满足,则( )
A.动点P的轨迹长度为 |
B.不存在满足的点 |
C.的取值范围为 |
D.当P、M、N不共线时,的最大面积为50 |
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名校
8 . 已知圆,直线,点在直线上运动,直线,分别与圆切于点,.则下列说法正确的是( )
A.最短为 |
B.最短时,弦所在直线方程为 |
C.存在点,使得 |
D.直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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981次组卷
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2卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为,,是上的相异两点,.
(1)若点,关于原点对称,且,求的取值范围;
(2)若点,关于轴对称,直线交于另一点,直线与轴的交点的横坐标为1,过的直线交于,两点.已知,求的取值范围.
(1)若点,关于原点对称,且,求的取值范围;
(2)若点,关于轴对称,直线交于另一点,直线与轴的交点的横坐标为1,过的直线交于,两点.已知,求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知点,圆,点满足,点的轨迹为曲线,点为曲线上一点且在轴右侧,曲线在点处的切线与圆交于,两点,设直线,的倾斜角分别为.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
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