平面向量的应用举例练习题及答案-河北高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 如图，在

中，已知

，

分别为

，

上的两点

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 3151次组卷 | 18卷引用：河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知

是

内一点，

，

的面积分别为

，

，则

．设

是

内一点，

的三个内角分别为

，

的面积分别为

，

，若

，则以下命题正确的有（）

A．

B．

有可能是

的重心

C．若

为

的外心，则

D．若

为

的内心，则

为直角三角形

2023-09-28更新 | 1558次组卷 | 11卷引用：河北省保定部分高中2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高一下·广西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

3 . 若非零向量与满足，且，则为（）

A．三边均不等的三角形	B．直角三角形
C．底边和腰不相等的等腰三角形	D．等边三角形

2023-05-05更新 | 740次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题

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22-23高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 如图放置的边长为1的正方形

的顶点

分别在

轴、

轴正半轴上（含原点）上滑动，则

的值可能是（）

A．1	B．
C．2	D．

2023-06-25更新 | 564次组卷 | 7卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积用向量解决夹角问题向量与几何最值轨迹问题——圆

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角数形结合思想

5 . 已知

、

为单位向量，当

与

夹角最大时，

=______.

2023-01-15更新 | 379次组卷 | 5卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）

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22-23高三上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形

的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知

，点

为

上一点，则

的最小值为______
.

2022-10-29更新 | 594次组卷 | 15卷引用：河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

7 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-29更新 | 1599次组卷 | 114卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

功、动量的计算空间向量的坐标运算

名校

8 . 设有一个质点位于

处，在力

的作用下，该质点由A位移到

时，力

所作的功的大小为（）

A．16

B．14

C．12

D．10

2022-04-20更新 | 155次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 767次组卷 | 43卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·安徽铜陵·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知

是边长为4的正六边形

内的一点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-12更新 | 670次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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