1 . 如图，正方形的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．

   

(1)求的余弦值．
(2)若点自点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．

2 . 已知向量共面，且均为单位向量，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方形的边长为1，点E是边上的动点，则的值为________；的最大值为________ ．

4 . 在四边形中，若，且，则四边形是（       ）

A．矩形	B．等腰梯形
C．正方形	D．菱形

5 . 证明：三角形两边中点所连线段平行于第三边且其长度等于第三边长度的一半.

6 . 已知在直角三角形中，，以斜边的中点为圆心，为直径，在点的另一侧作半圆弧，为半圆弧上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知所在平面内的动点M满足，且实数x，y形成的向量与向量共线，则动点M的轨迹必经过的________心.（在重心、内心、外心、垂心中选择）

8 . 马戏表演中小猴子模仿人做引体向上运动的节目深受观众们的喜爱，当小猴子两只胳膊拉着单杠处于平衡状态时，每只胳膊的拉力大小为，此时两只胳膊的夹角为，试估算小猴子的体重（单位）约为（       ）（参考数据：取重力加速度大小为，）

A．9.2

B．7.5

C．8.7

D．6.5

9 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽250m，河水的速度为向东km/h.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B(AB与河的方向垂直)的正西方向并且与B相距m的码头C处卸货.若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6km/h，则当小货船的航程最短时，求此时小货船航行速度为多少. （       ）

A．km/h	B．km/h
C．km/h	D．km/h

10 . 一物体在力的作用下，由点移动到点．已知，则对该物体所做的功为（　　）

A．

B．

C．

D．