1 . 四边形是正方形，P是对角线DB上一点(不包括端点)，E，F分别在边BC，DC上，且四边形是矩形，试用向量法证明：.

2 . 如图所示，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力．已知N，求，的大小．

   

3 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为，设和的夹角为，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

5 . 一物体在力的共同作用下从点移动到点．在这个过程中三个力的合力所做的功为________．

6 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

8 . 如图，正方形ABCD内接于单位圆O，M，N分别为边AB，BC的中点，已知，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 平面上三个力、、作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，求：
(1)的大小；
(2)与夹角的大小．

10 . 如图，长江某地南北两岸平行，江面的宽度d＝1 km，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．假设游船在静水中的航行速度的大小为 ，水流速度的大小为 ，设和的夹角为，北岸在A的正北方向．

(1)当时，判断游船航行到北岸时的位置是在图中的左侧还是右侧，并说明理由．
(2)当多大时，游船能到达处？需航行多长时间？