平面向量的应用举例练习题及答案-高中数学高二期末-较易-组卷网

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解析

| 共计 46 道试题

23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 如图，在

中，已知

，

分别为

，

上的两点

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 3240次组卷 | 18卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1783次组卷 | 115卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 771次组卷 | 43卷引用：湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高三上·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知点

是

所在平面内一点，若

，则

与

的面积之比为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-01-02更新 | 1697次组卷 | 16卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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一键出卷

21-22高二上·云南大理·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

5 . 在

中，若

，则

的形状是（）

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

2024-01-04更新 | 740次组卷 | 7卷引用：云南省大理州实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·贵州黔东南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积力的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 如图，作用于同一点

的三个力

，

处于平衡状态，已知

，

．

与

的夹角为

，则

的大小为_______.

2024-03-06更新 | 311次组卷 | 4卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示用向量解决夹角问题

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知平面向量

，则下列说法错误的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．

且

，则

或

2023-07-07更新 | 330次组卷 | 1卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高三上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形

的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知

，点

为

上一点，则

的最小值为______
.

2022-10-29更新 | 596次组卷 | 15卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题

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10-11高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相等向量平面向量数量积的几何意义用向量证明线段垂直

名校

9 . 若平面四边形

满足

，

在

方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（）

A．直角梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

2021-03-25更新 | 926次组卷 | 37卷引用：【全国市级联考】浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用定义求某角的三角函数值用定义求向量的数量积用向量解决线段的长度问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

转化法求平面向量的模求异面直线所成角

10 . 在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

，

为棱

的中点，则

______，异面直线

与

所成角的余弦值为__________．

2023-03-22更新 | 237次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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