平面向量共线定理练习题及答案-安徽高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 49 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 456次组卷 | 135卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 656次组卷 | 147卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题

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23-24高一下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

3 . 已知向量

满足：

为单位向量，且

和

相互垂直，又对任意

不等式

恒成立，若

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1245次组卷 | 5卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷

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23-24高二上·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

4 . 给出下列命题：①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若

与

共线，

与

共线，则

与

也共线；③若

与

共线，则A，B，C三点在同一条直线上；④

与

是非零向量，若

与

同向，则

与

反向；⑤已知

为实数，若

，则

与

共线.其中真命题的序号（）

A．③④	B．②③
C．②④	D．④⑤

2023-12-22更新 | 616次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·安徽芜湖·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．与

共线的单位向量的坐标为

D．若向量

与向量

共线，则

2023-10-26更新 | 1023次组卷 | 4卷引用：安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题

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23-24高二上·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

6 . 设向量

为单位向量，且

．
(1)求

与

夹角的大小；
(2)已知向量

，若

，求实数

的值．

2023-09-06更新 | 132次组卷 | 1卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知等边

的边长为2，

，

，连接

并延长交

于

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-08-02更新 | 240次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试（期末）数学试题

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22-23高二下·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式已知向量共线（平行）求参数

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 454次组卷 | 2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷

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22-23高二下·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知正方形

的边长为2，点

分别是线段

上的动点，若满足

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，则

B．当

时，点

分别是线段

的中点

C．当

时，

D．当

时，

的最小值为

2023-06-12更新 | 148次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二下学期春季联赛数学试题

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22-23高三上·河北石家庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 .

中，点M是BC的中点，点N为AB上一点，AM与CN交于点D，且

，

.则

（）.

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 932次组卷 | 5卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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