平面向量基本定理练习题及答案-高中数学高二-第30页-组卷网

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解析

| 共计 348 道试题

17-18高一下·广东广州·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA、OB上的动点，且P，G，Q三点共线．

(1)设

，将

用

，

表示；
(2)设

，

，证明：

是定值．

2018-08-10更新 | 5236次组卷 | 12卷引用：黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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2010·湖北·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

真题名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知

和点M满足

.若存在实数m使得

成立，则m=

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-01-30更新 | 726次组卷 | 23卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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17-18高一下·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用

名校

3 . 已知点O是

内部一点，并且满足

，

的面积为

，

的面积为

，则

A．	B．
C．	D．

2018-07-05更新 | 1447次组卷 | 7卷引用：第20天三角形面积公式——《每日一题·2018快乐暑假》高二理科数学

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89259次组卷 | 339卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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14-15高一下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化与化归思想

5 . 如图在平行四边形

中，已知

，

，则

的值是______________.

2019-03-21更新 | 3480次组卷 | 20卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2012高三上·上海·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 设

是平面内互不平行的三个向量，

，有下列命题：①方程

不可能有两个不同的实数解；②方程

有实数解的充要条件是

；③方程

有唯一的实数解

；④方程

没有实数解，其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)

2020-02-09更新 | 158次组卷 | 7卷引用：上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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12-13高一上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，设

，

的中点为

的中点为R，

的中点为P，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2020-02-06更新 | 352次组卷 | 7卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

8 . 如图，已知

与

有一个公共顶点

，且

与

的交点

平分

，若

，则

的最小值为

A．4

B．

C．

D．6

2018-04-21更新 | 4151次组卷 | 7卷引用：广东省龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）（无答案）

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2018·江西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用求平面轨迹方程

9 . 已知向量

，

满足

，

，若

为

的中点，并且

，则点

的轨迹方程是

A．	B．
C．	D．

2018-04-20更新 | 895次组卷 | 4卷引用：巩固练11 平面向量的应用举例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）

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2015·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

10 . 设四边形ABCD为平行四边形，

，

.若点M，N满足

，则

（）

A．20

B．15

C．9

D．6

2019-01-30更新 | 7595次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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