用基底表示向量练习题及答案-衡阳高中数学-组卷网

23-24高一下·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，

，

，AD与BC交于点M．

(1)设

，试用

，

表示

，

；
(2)E为线段BD上的一个动点，若

的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时

的坐标．

7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用：湖南省耒阳市第一中学等多校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 如图，在

中，

，

，且

，

与

交于点

.

(1)用

，

表示

，

；
(2)求

的值；
(3)求

的值.

2024-04-24更新 | 880次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则用基底表示向量

名校

3 . 在

中，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 522次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在

中，

分别是

上的点，且

与

相交于点

.
(1)用

表示

；
(2)若

，求

面积的最大值.

2024-04-07更新 | 255次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市多校联考2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题

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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用用坐标表示平面向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

5 . 在平面直角坐标系中，向量

，

，正六边形

的顶点

位于坐标原点，

，若

，则

__________，

__________.

2024-04-02更新 | 144次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市多校联考2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题

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23-24高一下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

6 . 如图所示，

中，点D是线段

的中点，E是线段

的靠近A的三等分点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-24更新 | 2789次组卷 | 12卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律基本不等式求和的最小值

解题方法

利用转化法求平面向量数量积利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知平行四边形

的面积为

，且

，则（）

A．

的最小值为2

B．当

在

上的投影向量为

时，

C．

的最小值为

D．当

在

上的投影向量为

时，

2024-01-30更新 | 712次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·安徽滁州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设

，

．

(1)用

和

表示向量

、

；
(2)若

，求实数λ的值

2024-01-02更新 | 926次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·河北保定·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知M为线段AB上的任意一点，O为直线AB外一点，A关于点O的对称点为C，B关于点C的对称点为D，若

，则

________．

2023-04-20更新 | 533次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河北保定·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

10 . 在△ABC中，

，

，E为AC的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-20更新 | 623次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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