名校
1 . 如图，在等边三角形
中，
，点
为
的中点，点
是边
（包括端点）上的一个动点，则
的最小值为______ .
中，，点为的中点，点是边（包括端点）上的一个动点，则的最小值为
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2023-08-07更新
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277次组卷
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2卷引用：山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，已知
中，
为
的中点，
，
交于点
，设
，
．
表示向量
________________
（2）用表示向量
___________________
中，为的中点，，交于点，设，．
表示向量（2）用
表示向量
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解题方法
3 . 已知三角形中，为中点，
为
上一点，若
，那么
____________ ．
中，为中点，为上一点，若，那么
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解题方法
4 . 正的边长为2，D为BC边的中点，则
的模等于_________ ．
的边长为2，D为BC边的中点，则的模等于
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5 . 如图所示，中，
，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有_______
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
与
夹角的余弦值为
.
中，，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（1）
；（2）； （3）
；（4）与夹角的余弦值为.
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名校
解题方法
6 . 在平行四边形
中，
为
的重心，
，则
______ ．
中，为的重心，，则
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7 . 在中，
是上一点，若
，则
__________ .
中，是上一点，若，则
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2023-07-31更新
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193次组卷
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2卷引用：安徽省颍上县耿棚中学2022-2023学年高一下学期第二次月考考试数学试题
解题方法
8 . 中，为中点，
，
，则
______ ．
中，为中点，，，则
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9 . 已知点G是的重心，过点G作直线分别与
两边相交于点M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设
，
，则
的最小值为______ ．
的重心，过点G作直线分别与两边相交于点M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设，，则的最小值为
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名校
10 . 已知A，B，C为圆O（O为坐标原点）上不同的三点，且
，若
，则当
取最大值时，______ .
，若，则当取最大值时，
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